归并排序-白红宇

归并排序

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发布时间：2019-06-06

本文共 2294 字，大约阅读时间需要 7 分钟。

主要参考：

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

以上内容来自。

归并排序主要分为两部分：

1、划分子区间

2、合并子区间

现在以 9,6,7,22,20,33,16,20 为例讲解上面两个过程：

第一步，划分子区间：每次递归都从中间把数据划分为左区间和右区间。

原始区间为[start,end],start=0,end=[length-1]，减一是因为数组的下标从0开始，本例中length=8,end=7。现在从中间元素划分，划分之后的左右区间分别为 [start,(end-start+1)/2+start]，右区间为[(end-start+1)/2+start+1,end]，本例中把start和end带入可以得到[0,7]，划分后的左右子区间为[0,4],[5,7]，然后分别对[start,end]=[0,4]和[start,end]=[5,7]重复上一步过程，直到每个子区间只有一个或者两个元素。

整个分解过程为:

子区间划分好以后，分别对左右子区间进行排序，排好序之后，在递归的把左右子区间进行合并，整个过程如下图所示：

代码：

void mergeSubArry(vector
     
       &a, int st, int ed, vector
      
        &r){    int st1=st;    int ed1=(st+ed)/2;    int st2=ed1+1;    int ed2=ed;    int rInd=st;    //r[st]~r[ed]为合并后的序列;    while(st1<=ed1 && st2<=ed2)    {        if (a[st1]

&a,int st,int ed, vector

&r){ //划分子数组; if (ed-st<1)//若划分子序列至一个元素，结束当前划分; { return ; } if (ed-st==1)//若划分子序列至两个元素，排序后结束后当前划分; { if (a[ed]

&a){ int size=a.size(); vector

r=a; corefun(a,0,size-1,r);}

下面进行测试，测试代码如下，输入【1,4,3,2,5,8,7,6】：

void main(){    vector
     
       test1;    test1.push_back(1);    test1.push_back(4);    test1.push_back(3);    test1.push_back(2);    test1.push_back(5);    test1.push_back(8);    test1.push_back(7);    test1.push_back(6);    mergeSort(test1);    cout<<"排序后的数组："<

输出：

PS：最开始实现时没有在merge函数中将合并好的子序列拷贝赋值到原数组中，而是直接在最后的sort函数中将r中元素拷贝给a数组，导致结果错误。原因是，每次merge中合并的序列都应该是之前合并好的序列，而不是未经改变的原始数组。

其他参考：

代码优化：划分子序列时，可以直接划分到一个元素。另外，还可以少定义一个函数，直接将合并序列部分与划分序列部分放到一个函数里（参数都相同）。

代码：

void sortfun(vector
     
       &a,int st,int ed, vector
      
        &r){    //划分子序列，若划至只有一个元素，结束划分;    if (ed-st<1)    {        return ;    }    int mid=(st+ed)/2;    int st1=st;    int ed1=mid;    int st2=mid+1;    int ed2=ed;        sortfun(a,st1,ed1,r);    sortfun(a,st2,ed2,r);    //合并子数组,r[st]~r[ed]为合并后的序列;    int rInd=st;    while(st1<=ed1 && st2<=ed2)    {        if (a[st1]

&a){ int size=a.size(); vector

r=a; sortfun(a,0,size-1,r);}

转载于:https://www.cnblogs.com/Tang-tangt/p/9410299.html